Можно ли добыть огонь с помощью лунного света?

Подробности

Обновлено 11.04.2020 17:48

«В Матрице твоё сознание меняется, но ты по-прежнему остаешься физиком...»

Неверие и сомнения отбрось — очисти свой мозг для осознания нестандартных вопросов!
Присоединяйтесь к научным размышлениям!

Серьезные ответы физика на абсурдные гипотетические вопросы, возникающие порой у взрослых и детей.
Глава из книги "А что, если...?".
Автор: Рэндалл Монро — физик и программист.

Ранее
Оглавление
Далее

На первый взгляд вопрос кажется довольно простым.
Лупа собирает свет в крохотном пятнышке. Любой шкодник скажет, что для розжига хватит увеличительного стекла размером с крышечку от газировки. Слегка погуглив, мы узнаем: Солнце ярче Луны в 400 000 раз. Следовательно, нам нужно стекло площадью примерно так с 400 000 крышечек.
Да?

Нет.
На самом деле, лунным светом пламя не разжечь, и размер линзы здесь не поможет. Причины тому весьма неочевидны. Объяснение потребует привести много справедливых доводов, звучащих как выдумки, и заманит в кроличью нору оптических эффектов.

Для начала озвучим эмпирическое правило: линзы и зеркала не могут сделать объект теплее, чем поверхность источника света. Так что раскалить что-то выше температуры поверхности Солнца, используя солнечный свет, не получится.

Оптика предлагает массу способов доказать это утверждение, но проще — хотя и скучнее — обратиться к термодинамике:
Линзы и зеркала работают «бесплатно», не потребляя энергии. Если солнечное тепло передается системой линз и зеркал к точке на Земле, разогревая ее сильнее Солнца, получается, что тепловой поток идет из холодного места в теплое без затрат энергии.
Согласно второму постулату термодинамики такого быть не может, в противном случае мы могли бы построить вечный двигатель.

Температура Солнца порядка 5 000 °C, поэтому нельзя солнечным светом и линзами нагреть что-либо свыше 5 000 °C.
На дневной стороне Луны чуть больше 100 °C, так что, сфокусировав лунный свет, больше сотни градусов не получишь. А этого слишком мало, чтобы поджечь большинство материалов.

«Стоп! — скажете вы. — Свет Луны совсем не похож на солнечный. Солнце — абсолютно черное тело: оно светится из-за своей высокой температуры. Луна же отражает солнечный свет с „температурой“ в тысячи градусов. Приведенный довод некорректен!»

Оказывается, он все же корректен — по причинам, которые будут озвучены далее.
Но постойте — работает ли этот довод в случае с Солнцем?
Конечно, трудно спорить с законом термодинамики, но с ним сложно и согласиться, если вы подкованы в физике и привыкли мыслить в терминах потоков энергии. Почему нельзя нагреть точку, сфокусировав в ней много солнечного света?
Линзы же могут собирать излучение в маленькую точку, так?
Почему же нельзя собирать в одной точке все больше и больше энергии Солнца?
В нашем распоряжении свыше 1026 ватт — любая температура нам по плечу, так ведь?

Вот только линзы не фокусируют свет в точке, разве что источник — тоже точка. Они фокусируют его на площади — уменьшенном изображении Солнца.
Важная разница.
И вот почему:

Эта линза направляет весь свет из точки A в C. Если б линза могла собрать свет Солнца в точку, она направляла бы свет также и из точки B в C:
(Солнце нарисовано в натуральную величину, но как при наблюдении издалека. Через дырку в экране.)

Теперь у нас проблема. Что, если свет отразится из точки C назад, к линзе? Оптические системы нечувствительны к направлению луча — свет должен вернуться в ту точку, из которой пришел.
Но как линза поймет, где был порожден этот луч: в A или B?

Общий принцип здесь такой: невозможно «скрестить» лучи света системой линз, поскольку ход лучей не должен зависеть от направления.
Так что «уплотнить» свет не получится и существует ограничение на то, сколько света можно передать от источника к приемнику.

Ладно, перекрестить лучи света нельзя. Быть может, у нас получится как бы собрать их, чтобы вместить побольше бок о бок?
Можно направить в цель такую «связку», собрав в нее лучи, падающие под разными углами.

Нет, так не получится.

Оказывается, любая оптическая система подчиняется закону conservation of étendue (закону сохранения фактора пучка излучения). Он гласит: если свет входит в систему с различных углов через некую входную область, то произведение площади входной области на входной угол равно произведению выходной площади на выходной угол. Если свет собирается в небольшую выходную область, то он должен «развернуться» по большему выходному углу.

Другими словами, «собранные» лучи света становятся менее параллельны — вы не сможете направить их вместе в некую дальнюю точку.

Это свойство линз можно описать и так: они могут заставить источники света занимать больше места на небосклоне, но не могут заставить отдельно взятую точку светить ярче.
Можно доказать, что увеличение яркости света из заданного источника нарушает закон сохранения étendue. Другими словами, система линз может лишь связать каждое направление взгляда с некоторой точкой на поверхности источника света, как если бы этот источник окружил вас.

Если вас «окружает» поверхностная материя Солнца, вы, по сути, плаваете внутри Солнца и быстро нагреетесь до его температуры.

Если вас окружит дневная поверхность Луны, до какой температуры вы разогреетесь?
Возьмем лунные камни: их температура достигает той, что мы привели для поверхности Луны (ведь они, собственно, и есть поверхность Луны).
Так что система линз, которая фокусирует лунный свет, не нагреет ничего сильнее камешка, уютно устроившегося на лунной поверхности.

Это дает нам еще одно доказательство, что зажечь огонь с помощью лунного света невозможно.

Источник: Fire From Moonlight, chtoes.li, CC BY-NC 2.5

Ранее
Оглавление
Далее